- Lid geworden
- 12 nov 2002
- Berichten
- 1.035
- Waardering
- 1
[URL="http://www.autoblog.nl/archive/2007/02/16/koppel-of-vermogen-wat-is-beter"][/URL]
Borrelpraat. Vooral IT-ers zijn er goed in. Welke auto is er sneller? En dan komen de cijfertjes. Koppel, vermogen, ze begrijpen er de ballen van. Net als 99% van de autojournalisten. Laat mij het daarom voor eens en voor altijd even strak uitleggen *kuch*. Als er nog vragen zijn, hoor ik het wel…
In dit artikel zullen we deze theorie doornemen en antwoord geven op de vraag wat nu de beste ‘folderfactor’ is om de prestaties van auto’s mee te vergelijken. Want daar gaat het om, op basis van een paar nietszeggende getalletjes uit de folder beredeneren welke auto er nu sneller is. Een verhaal over kilowatts, Newtonmeters en kilogrammen.
Management summary (voor de luie IT-er)
Wanneer er over de prestaties van een auto wordt gesproken, komt al snel de discussie ‘koppel of vermogen’ op gang: wat is nu sneller, een turbodiesel met 100pk en 250Nm koppel of een gelijkwegende benzineauto met 100pk en slechts 150Nm koppel? Het antwoord is dat beiden ongeveer even snel zijn omdat ze hetzelfde vermogen hebben en hetzelfde wegen. Vermogen per kilogram, meer hoef je niet weten. Om dat te kunnen verklaren is echter wat theorie nodig. Want wat is nu koppel? En hoe verhoudt koppel zich tot vermogen?
Foto: Patrick Savalle, de fenomenale, zwaar onderschatte Porsche 968 CS Club Sport m030…
Koppel en vermogen
Een koppel is een tweetal krachten die in precies de tegengestelde richting werkzaam zijn en op een bepaalde afstand van elkaar ingrijpen. Een koppel heeft een bepaalde rotatiekracht, het voorwerp waarop het koppel werkzaam is, zal namelijk willen roteren. Makkelijker is daarom om te spreken van het draaimoment dat het koppel in kwestie levert (hetzelfde draaimoment als in de ‘momentsleutel’ waarmee de monteur een moer met een bepaalde kracht vastdraait). De fabrikant van de auto gebruikt namelijk ook de term draaimoment in zijn folders. Als een autofabrikant over draaimoment praat dan bedoelt hij de kracht waarmee de motor de krukas laat ronddraaien. Het woord ‘ koppel’ zal in dit artikel niet meer worden gebruikt, in plaats daarvan wordt ‘ draaimoment’ gebruikt.
Een draaimoment bestaat uit twee factoren: kracht en lastarm. Beide factoren bepalen de grootte van de rotatiekracht . Als u een vastzittende wielmoer wilt losdraaien dan kunt u óf heel veel kracht leveren, óf gewoon een langere sleutel pakken, waardoor dezelfde kracht effectiever wordt gebruikt. In beide gevallen zet u meer kracht op de wielmoer. Plat gezegd is draaimoment dus ‘hefboomwerking’. In veel gevallen mogen draaimoment en kracht als gelijke begrippen worden gebruikt, in dit artikel zullen we dat in ieder geval doen.
Dan vermogen, vermogen is de hoeveelheid werk die een kracht in een bepaalde tijd verricht. Hoe meer afstand een voorwerp onder invloed van een bepaalde kracht in een bepaalde tijd afleg, hoe groter het vermogen. Als u een gewicht van 100kg in 1 seconde 1 meter omhoog tilt, dan levert u een vermogen van 1kW, dat is ongeveer 1.33pk.
Een motor die de krukas met een bepaalde kracht laat ronddraaien, levert ook een bepaald vermogen. Gaat de motor meer toeren draaien, met ongeveer dezelfde kracht, dan gaat de motor meer vermogen leveren, dit is een belangrijke constatering die we straks weer nodig hebben: als een bepaalde kracht in kortere tijd hetzelfde gewicht verplaatst, levert de dezelfde kracht een groter vermogen! Hoe vaker een bepaald draaimoment zorgt voor een omwenteling, hoe meer vermogen datzelfde moment levert.
In formule:
vermogen = toerental * draaimoment * 6.28 / 60
Als we het draaimoment van de motor kennen en we weten ook bij welk toerental de motor dat levert, kunnen we het vermogen op dat toerental uitrekenen. Draaimoment, toerental en vermogen zijn dus direct gerelateerde grootheden, vermogen is afhankelijk van draaimoment en het toerental. De volgende stap is beredeneren welke van de twee getallen het meeste zegt over de prestaties van een auto, draaimoment of vermogen, Newtonmeters of kilowatts.
Wat geeft de auto zijn topsnelheid en acceleratie?
De auto versnelt omdat de motor de wielen met een bepaalde kracht laat ronddraaien. De auto heeft een bepaalde topsnelheid omdat de motor de wielen met een genoeg kracht kan laten ronddraaien om een bepaalde hoeveelheid wrijvingskrachten te overwinnen. Uiteindelijk is kracht (draaimoment) dus de enige factor die telt, zowel voor versnelling als voor topsnelheid. Met één van de wetten van Newton kan gemakkelijk worden berekend hoe krachtig de auto gaat versnellen:
versnelling van de auto = draaimoment aan de wielen / (straal wiel * massa van de auto)
Dat is voor de hand liggend maar in tegenspraak met de stelling waarmee dit artikel opende. Die stelling was dat het draaimoment juist niets zei over de prestaties van de auto en dat juist het vermogen van de motor bepalend was. De stelling klopt maar de formule ook. De oplossing van deze tegenstelling is wat flauw maar wel essentieel in alle discussies over ‘koppel en vermogen’. Als twee fanaten het over de prestaties van hun auto’s hebben, dan is het draaimoment dat ze in de folder van hun auto lezen, of zelfs van een rollenbankuitdraai, nietszeggend. Dit getal zegt niets over de prestatie van hun auto. Dit getal is namelijk de kracht waarmee de motor de krukas laat ronddraaien, niet de kracht waarmee de motor de wielen laat ronddraaien. Tussen de krukas en de wielen zit nog een versnellingsbak en die heeft als eigenschap dat hij het draaimoment verandert. In de eerste versnelling heeft een auto meer trekkracht dan in de zesde versnelling terwijl de motor zelf in elke versnelling dezelfde kracht levert.
In de folder van de auto staat dus het draaimoment van de motor vermeld en hoe krachtig een auto versnelt of wat voor topsnelheid hij haalt, is daar niet aan af te lezen. Daarvoor moet naar het draaimoment aan de wielen worden gekeken en daarvoor moet er met versnellingsbakverhoudingen worden gerekend. Dat is niet moeilijk maar om u die moeite te besparen, vermelden fabrikanten ook het vermogen van de motor. Dat getal zegt indirect wel wat over het koppel aan de wielen.
Auto’s met veel vermogen kunnen veel draaimoment aan de wielen leveren, ongeacht het draaimoment (het ‘koppel’ ) van hun motor!
Een formule 1 motor heeft minder draaimoment dan een beetje 1.9 Tdi, toch zal u na montage van het Renault F1 motorblok in uw Renault Espace de meeste Lamborghini’s het nakijken geven. Iets dergelijks is al wel eens geprobeerd…
Het zijn uiteindelijk toch de kW’s die tellen, niet de Nm’s
Laten we het eens niet hebben over auto’s maar over fietsers. Ik ken twee fietsers. De éne fietser heeft hele dikke benen, hij kan de pedalen met heel veel kracht laten ronddraaien. Door die dikke benen kan hij echter niet zo’n hoog tempo draaien. In onze vriendenkring noemen we hem ‘Turbo-tedje’. De andere fietser heeft hele slanke, atletische benen die hij weliswaar met een heel hoog tempo kan laten ronddraaien, maar met veel minder kracht. Hem noemen we altijd gekscherend ‘Vtec Edje’. Beiden zijn vreemd genoeg even snel op de sprint, het is echt geen gezicht, Turbo-ted met z’n dikke dijen zij aan zij met Vtec-Edje met z’n naaimachinebeentjes. Turbo-ted moet het hebben van een flink zwaar verzet zodat hij met een laag beentempo toch veel meters maakt. Vtec-ed moet het hebben van een klein verzet omdat hij niet zoveel kracht heeft. Om toch veel meters te maken, trapt hij gewoon wat sneller. Beiden leveren door het verschil in beentempo en het omgekeerd evenredige verschil in overbrenging toch evenveel kracht aan het wiel en gaan altijd neus aan neus over de finish.
Wat heeft dit met auto’s te maken? Een auto kan een motor met nog zoveel Nm’s hebben, als de motor maar weinig toeren kan maken, gaat al dat draaimoment verloren in de lange overbrenging die nodig is om de auto toch nog wat snelheid te geven. Als een auto daarentegen weinig Nm’s levert maar heel veel toeren kan maken, kan hij het gebrek aan draaimoment compenseren met een korte overbrenging. Immers, als de motor veel harder draait, kan de overbrenging korter worden gehouden voor dezelfde wagensnelheid.
Toeren zijn te ruilen voor draaimoment aan de wielen omdat een kortere overbrenging kan worden gebruikt (daarom proberen de formule 1 teams hun motoren zoveel mogelijk toeren te laten maken.)
Vtec’s met slechts 200Nm motorkracht kunnen de wielen met evenveel kracht laten ronddraaien als turbomotoren met 300Nm omdat ze meer toeren kunnen maken en dus een gunstigere overbrengingsverhouding (een kortere eindreductie) kunnen krijgen. Laten we dit eens controleren met een praktijkvoorbeeld.
De Subaru Impreza GTT en de Honda Integra Type-R zijn in de praktijk qua acceleratie van 0 naar 230 km/u ongeveer even snel. Beide auto’s wegen ook ongeveer evenveel. En nu moeten we niet gaan muggenziften over enkele meters, tienden van seconden of wat kilo’s verschil, het gaat om het idee. Hoe kunnen nou beide auto’s even snel zijn als de motor van de Honda minder dan 200Nm draaimoment levert volgens de folder en die van de Subaru bijna 300Nm? Het antwoord ligt besloten in de maximale toerentallen die beide motoren kunnen draaien en de consequentie die dat heeft voor de overbrengingsverhoudingen. De Hondamotor levert 200Nm koppel en draait 9000 toeren. De Subarumotor levert 300Nm maar draait maar 6000 toeren. Nogmaals, de getallen zijn wat afgerond om het rekenen wat makkelijk te maken, de echte getallen vallen wat gunstiger uit voor de Subaru. In ieder geval, de Subarumotor levert dus maar liefst 50% meer koppel. De Hondamotor maakt echter 50% meer toeren. Dat compenseert elkaar precies omdat de Honda een evenredig kortere overbrenging kan krijgen zodat hij uiteindelijk aan de wielen net zoveel kracht kan leveren als de Subaru.
We hadden dit al meteen kunnen zien aan het vermogen van de auto’s. Beide hebben ongeveer hetzelfde vermogen. De Honda haalt zijn kracht uit hoge toerentallen en een bijpassend korte overbrengingen en de Subaru zuiver uit een hoog draaimoment. Het nettoresultaat aan de wielen is hetzelfde. In de berekening van het vermogen zitten draaimoment en toerental als gelijkwaardige factoren zodat met beide effecten wordt rekening gehouden. Vermogen is dus een soort wondergetal dat kan vertellen of een auto veel of weinig draaimoment aan de wielen kan brengen zonder daarvoor de overbrengingsverhoudingen te hoeven kennen!
En toch is de turbodiesel sneller…
De grote lijnen van het verhaal zijn nu duidelijk. Om auto’s vanuit de folder te kunnen vergelijken, moet er worden gekeken naar de kW / gewichtsverhouding. Draaimoment van de motor, de Nm’s, is onbelangrijk omdat het ‘motorkracht’ is, niet ‘wielkracht’. Een 1.9Tdi met 150pk is echter in de praktijk toch wat sneller dan een benzinemotor met hetzelfde vermogen. Hoe kan dat dan?
Er zijn hiervoor verschillende redenen. De belangrijkste reden is dat als beide auto’s niet op dezelfde topsnelheid zijn afgeregeld, de auto met de laagste topsnelheid een kortere overbrenging heeft en dus daaruit meer kracht op de wielen kan halen. Een dikke Porsche zal op gemiddelde snelheden best wat moeite hebben met een goed getunede Subaru WRX. De Porsche is echter afgeregeld op 280, 290 km/u topsnelheid en de Subaru op slechts 230km/u. Een slechte vergelijking dus want geef de Porsche een kortere overbrenging en de Subaru is volkomen kansloos op elk denkbare tussensprint…
De motorkarakteristiek
De andere reden is het krachtverloop van de motor. Een motor levert niet op elk toerental hetzelfde draaimoment. De motor levert zijn kracht doordat de explosie van het mengsel de zuiger naar buiten duwt. De zuiger duwt dan met een bepaalde kracht op de krukas die vervolgens gaat ronddraaien. Een motor kan veel kracht leveren als de explosies heel krachtig zijn (turbomotoren) óf als ze een hele grote slag kunnen maken (dieselmotoren). Voor een grote slag is namelijk een grote krukasdiameter nodig en dat zorgt ervoor dat de zuiger een grotere hefboomwerking kan uitoefenen op de krukas. Een grote krukasdiameter betekent echter weer hoge zuigersnelheden en daardoor weer een kleiner toerenbereik, waardoor weer een langere overbrenging nodig is zodat er uiteindelijk aan de wielen weer niets aan kracht wordt gewonnen. Diesel zijn niet voorbestemd voor snelle auto’s. Al was het maar door de langzame ontbranding van het dieselmengsel. Het komt uit de lengte of de breedte, dat hebben we zojuist aangetoond. Het leven van een motorontwikkelaar is niet gemakkelijk…
In ieder geval, een motor heeft niet op elk toerental een even goede verbranding en levert daardoor niet op elk toerental hetzelfde draaimoment. Vooral turbomotoren hebben vaak slechts een klein toerentalbereik waarin ze maximale kracht kunnen leveren. Een motor die vooral bij hoge toeren veel kracht kan leveren, is in het voordeel op de lange sprint of de Duitse snelwegen, waar alles bij 5000 toeren en hoger gebeurt. Een motor die vooral bij lage en middentoeren veel kracht kan leveren is in het voordeel op bergweggen waar regelmatig in de middentoeren moet worden geaccelereerd. Een motor met veel kracht bij lage toeren is een goede caravantrekker, omdat het bij het wegrijden allemaal wat soepeler gaat. Wederom is de hoeveelheid draaimoment die in de folder wordt vermeld nietszeggend over de kwaliteiten van een auto als caravantrekker, het gaat puur om de motorkarakteristiek. Het verloop van het draaimoment over het toerenbereik.
De beste (meest-allround) motor heeft een vlak krachtverloop zodat op elk toerental dezelfde kracht beschikbaar is. En daarin zijn Vtec motoren heer en meester. Onderstaande grafiek laat zien dat de Honda Accord-R van 1700 tot ver boven 7000 toeren evenveel trekkracht levert (de horizontale lijn, de verticale is het daaruit berekende vermogen). Het verhaal dat vtec motoren toerenmotoren zijn die geen trekkracht leveren bij lage toeren is dus niet correct. Een beter verloop van trekkracht dan deze motor laat zien is nauwelijks denkbaar: de auto heeft op elk toerental dezelfde trekkracht. Kanttekening is wel dat de getoonde meting wel erg ideaal lijkt, maargoed, het gaat om het idee.
De meest spectaculaire motoren om mee te rijden zijn motoren met een duidelijke stijging in het draaimoment, daarin zijn turbomotoren uitblinkers. De onderstaande grafiek laat zien dat een Subaru Impreza GTT vooral in het middengebied veel trekkracht heeft maar minder in de hoge toeren. Onder de 2700 toeren geeft de auto zelfs helemaal niet thuis. Ongeschikt om schakellui in te rijden. De manier waarop de trekkracht stijgt vanaf 2700 toeren maakt van deze auto echter wel een echte schop-in-de-rug auto.
De versnellingsbak
Om nog wat te kunnen toevoegen aan de foldervergelijkingen van auto’s moet er nog iets worden verteld over de versnellingsbak. De versnellingsbak heeft namelijk een grote invloed op het draaimoment aan de wielen. Daarom is het zinnig om te kijken of de auto een vier, vijf of zesversnellingsbak heeft. Hoe meer versnellingen, hoe meer draaimoment de auto aan de wielen kan leveren bij een bepaalde rijsnelheid en hoe beter zijn prestaties. De meest ultieme overbrenging is zonder twijfel de CVT (continu variabele transmissie) of de variotronic zoals Audi dit noemt. Dit is een vrijwel traploze overbrenging die bij een gegeven motor veel en veel meer kracht aan de wielen brengt dan een normale versnellingsbak. Met dezelfde motor meer prestaties alleen maar door een andere versnellingsbak. Voorzie een M3 van een CVT en de auto heeft geen peperdure, kwetsbare SMG-II meer nodig en is absoluut onverslaanbaar voor zijn normaal of sequentieel geschakelde soortgenoten. En nog zuiniger ook.
Het totaalplaatje
Als de basisbegrippen eenmaal allemaal duidelijk zijn, is het allemaal vrij eenvoudig in een enkel plaatje te brengen. Belangrijkste conclusie van dit artikel is dat het gaat om wieldraaimoment, dat is wat de auto doet versnellen en z’n topsnelheid geeft. Zonder kennis van de versnellingsbak is motorvermogen een betere prestatie-indicator dan motordraaimoment. Motordraaimoment is eigenlijk een onbruikbare waarde om de prestaties van auto’s mee te vergelijken.
Een andere conclusie is dat het verloop van het motordraaimoment over het toerenbereik ook meetelt. Het totaaloverzicht ontstaat zodra we al deze factoren in een enkele grafiek onderbrengen. Hiervoor moeten de volgende gegevens bekend zijn:
* het gewicht van de auto
* het motordraaimomentverloop ofwel motorkarakteristiek
* de versnellingsbakverhoudingen
* de wielomtrek
Door nu voor elke versnelling het motortoerental via het wieltoerental en de wielomtrek om te rekenen naar een wagensnelheid en dan het motordraaimomentverloop uit te zetten tegen de rijsnelheid ontstaat de volgende grafiek:
(Grafiek en berekening door Stijn Poortmans)
De gekleurde lijnen tonen allemaal dezelfde motorkarakteristiek maar omdat de auto in een hogere versnelling een hogere snelheid heeft op een gegeven toerental, zijn ze voor elke versnelling meer uitgerekt. En omdat de auto in elke hogere versnelling minder draaimoment aan de wielen kan leveren, zijn ze voor elke hogere versnelling ook wat lager. Uit deze grafiek is af te lezen hoeveel wieldraaimoment de auto kan leveren in een bepaalde versnelling.
Dit plaatje is alleszeggend. Als we een vloeiende lijn trekken over de toppen van de vijf deelgrafieken (voor elke versnelling een grafiek) dan hebben we het maximale draaimoment dat de betreffende auto aan wielen kan brengen. Dat is de werkelijke aandrijfkracht, hier gaat het om.
Als we dan vervolgens de y-as ook nog eens delen door het gewicht van de auto, hebben we de werkelijke versnelling van de auto. Door voor verschillende auto’s een dergelijke grafiek op te stellen, kunnen we de betreffende auto’s zonder heel veel voorbehoud direct vergelijken, voor elk relevant snelheidsbereik. De auto met de ‘ hoogste’ grafiek is de snelste (in het gekozen snelheidsbereik). In deze grafiek is nog niet de invloed van diverse weerstanden (lucht-, rol-) meegenomen maar de afwijking van de grafiek ten opzichte van de werkelijkheid is pas bij hele hoge snelheden significant. Ook eventuele invloeden van tractie, gewichtsverdeling of slechte chauffeurs zijn hierin natuurlijk niet meegenomen, maar die spelen ook alleen een rol bij de eerste meters van een sprint..
In de getoonde grafiek is ook aangegeven wat de ideale toerentallen zijn om te schakelen. Zodra het wieldraaimoment van de lage versnelling voor de gegeven rijsnelheid lager is geworden dan die van de hogere versnelling moet worden doorgeschakeld. Dit is aangegeven met de verticale lijnen vanuit de grafiek naar beneden (de sterren). De terugval in toeren is ook af te lezen.
Conclusie
Als we alle factoren naast elkaar leggen, blijkt het vermogen van een auto de beste ‘folderfactor’ te zijn om de prestaties van de auto mee in te schatten. Auto’s met veel vermogen hebben automatisch veel trekkracht aan de wielen, ongeacht het draaimoment van hun motor. Dat heeft te maken met de overbrengingsverhoudingen. Om twee auto’s op basis van de foldergegevens te vergelijk kan dus het beste worden gekeken naar het vermogen per kilo autogewicht. Het in de folder of op de rollenbankuitdraai vermelde draaimoment is nietszeggend in dit opzicht. Dat getal is alleen zinnig voor mensen die een motorblok kopen zonder auto eromheen…
Patrick Savalle schreef dit artikel voor Tuningparts.
Borrelpraat. Vooral IT-ers zijn er goed in. Welke auto is er sneller? En dan komen de cijfertjes. Koppel, vermogen, ze begrijpen er de ballen van. Net als 99% van de autojournalisten. Laat mij het daarom voor eens en voor altijd even strak uitleggen *kuch*. Als er nog vragen zijn, hoor ik het wel…
In dit artikel zullen we deze theorie doornemen en antwoord geven op de vraag wat nu de beste ‘folderfactor’ is om de prestaties van auto’s mee te vergelijken. Want daar gaat het om, op basis van een paar nietszeggende getalletjes uit de folder beredeneren welke auto er nu sneller is. Een verhaal over kilowatts, Newtonmeters en kilogrammen.
Management summary (voor de luie IT-er)
Wanneer er over de prestaties van een auto wordt gesproken, komt al snel de discussie ‘koppel of vermogen’ op gang: wat is nu sneller, een turbodiesel met 100pk en 250Nm koppel of een gelijkwegende benzineauto met 100pk en slechts 150Nm koppel? Het antwoord is dat beiden ongeveer even snel zijn omdat ze hetzelfde vermogen hebben en hetzelfde wegen. Vermogen per kilogram, meer hoef je niet weten. Om dat te kunnen verklaren is echter wat theorie nodig. Want wat is nu koppel? En hoe verhoudt koppel zich tot vermogen?
Foto: Patrick Savalle, de fenomenale, zwaar onderschatte Porsche 968 CS Club Sport m030…
Koppel en vermogen
Een koppel is een tweetal krachten die in precies de tegengestelde richting werkzaam zijn en op een bepaalde afstand van elkaar ingrijpen. Een koppel heeft een bepaalde rotatiekracht, het voorwerp waarop het koppel werkzaam is, zal namelijk willen roteren. Makkelijker is daarom om te spreken van het draaimoment dat het koppel in kwestie levert (hetzelfde draaimoment als in de ‘momentsleutel’ waarmee de monteur een moer met een bepaalde kracht vastdraait). De fabrikant van de auto gebruikt namelijk ook de term draaimoment in zijn folders. Als een autofabrikant over draaimoment praat dan bedoelt hij de kracht waarmee de motor de krukas laat ronddraaien. Het woord ‘ koppel’ zal in dit artikel niet meer worden gebruikt, in plaats daarvan wordt ‘ draaimoment’ gebruikt.
Een draaimoment bestaat uit twee factoren: kracht en lastarm. Beide factoren bepalen de grootte van de rotatiekracht . Als u een vastzittende wielmoer wilt losdraaien dan kunt u óf heel veel kracht leveren, óf gewoon een langere sleutel pakken, waardoor dezelfde kracht effectiever wordt gebruikt. In beide gevallen zet u meer kracht op de wielmoer. Plat gezegd is draaimoment dus ‘hefboomwerking’. In veel gevallen mogen draaimoment en kracht als gelijke begrippen worden gebruikt, in dit artikel zullen we dat in ieder geval doen.
Dan vermogen, vermogen is de hoeveelheid werk die een kracht in een bepaalde tijd verricht. Hoe meer afstand een voorwerp onder invloed van een bepaalde kracht in een bepaalde tijd afleg, hoe groter het vermogen. Als u een gewicht van 100kg in 1 seconde 1 meter omhoog tilt, dan levert u een vermogen van 1kW, dat is ongeveer 1.33pk.
Een motor die de krukas met een bepaalde kracht laat ronddraaien, levert ook een bepaald vermogen. Gaat de motor meer toeren draaien, met ongeveer dezelfde kracht, dan gaat de motor meer vermogen leveren, dit is een belangrijke constatering die we straks weer nodig hebben: als een bepaalde kracht in kortere tijd hetzelfde gewicht verplaatst, levert de dezelfde kracht een groter vermogen! Hoe vaker een bepaald draaimoment zorgt voor een omwenteling, hoe meer vermogen datzelfde moment levert.
In formule:
vermogen = toerental * draaimoment * 6.28 / 60
Als we het draaimoment van de motor kennen en we weten ook bij welk toerental de motor dat levert, kunnen we het vermogen op dat toerental uitrekenen. Draaimoment, toerental en vermogen zijn dus direct gerelateerde grootheden, vermogen is afhankelijk van draaimoment en het toerental. De volgende stap is beredeneren welke van de twee getallen het meeste zegt over de prestaties van een auto, draaimoment of vermogen, Newtonmeters of kilowatts.
Wat geeft de auto zijn topsnelheid en acceleratie?
De auto versnelt omdat de motor de wielen met een bepaalde kracht laat ronddraaien. De auto heeft een bepaalde topsnelheid omdat de motor de wielen met een genoeg kracht kan laten ronddraaien om een bepaalde hoeveelheid wrijvingskrachten te overwinnen. Uiteindelijk is kracht (draaimoment) dus de enige factor die telt, zowel voor versnelling als voor topsnelheid. Met één van de wetten van Newton kan gemakkelijk worden berekend hoe krachtig de auto gaat versnellen:
versnelling van de auto = draaimoment aan de wielen / (straal wiel * massa van de auto)
Dat is voor de hand liggend maar in tegenspraak met de stelling waarmee dit artikel opende. Die stelling was dat het draaimoment juist niets zei over de prestaties van de auto en dat juist het vermogen van de motor bepalend was. De stelling klopt maar de formule ook. De oplossing van deze tegenstelling is wat flauw maar wel essentieel in alle discussies over ‘koppel en vermogen’. Als twee fanaten het over de prestaties van hun auto’s hebben, dan is het draaimoment dat ze in de folder van hun auto lezen, of zelfs van een rollenbankuitdraai, nietszeggend. Dit getal zegt niets over de prestatie van hun auto. Dit getal is namelijk de kracht waarmee de motor de krukas laat ronddraaien, niet de kracht waarmee de motor de wielen laat ronddraaien. Tussen de krukas en de wielen zit nog een versnellingsbak en die heeft als eigenschap dat hij het draaimoment verandert. In de eerste versnelling heeft een auto meer trekkracht dan in de zesde versnelling terwijl de motor zelf in elke versnelling dezelfde kracht levert.
In de folder van de auto staat dus het draaimoment van de motor vermeld en hoe krachtig een auto versnelt of wat voor topsnelheid hij haalt, is daar niet aan af te lezen. Daarvoor moet naar het draaimoment aan de wielen worden gekeken en daarvoor moet er met versnellingsbakverhoudingen worden gerekend. Dat is niet moeilijk maar om u die moeite te besparen, vermelden fabrikanten ook het vermogen van de motor. Dat getal zegt indirect wel wat over het koppel aan de wielen.
Auto’s met veel vermogen kunnen veel draaimoment aan de wielen leveren, ongeacht het draaimoment (het ‘koppel’ ) van hun motor!
Een formule 1 motor heeft minder draaimoment dan een beetje 1.9 Tdi, toch zal u na montage van het Renault F1 motorblok in uw Renault Espace de meeste Lamborghini’s het nakijken geven. Iets dergelijks is al wel eens geprobeerd…
Het zijn uiteindelijk toch de kW’s die tellen, niet de Nm’s
Laten we het eens niet hebben over auto’s maar over fietsers. Ik ken twee fietsers. De éne fietser heeft hele dikke benen, hij kan de pedalen met heel veel kracht laten ronddraaien. Door die dikke benen kan hij echter niet zo’n hoog tempo draaien. In onze vriendenkring noemen we hem ‘Turbo-tedje’. De andere fietser heeft hele slanke, atletische benen die hij weliswaar met een heel hoog tempo kan laten ronddraaien, maar met veel minder kracht. Hem noemen we altijd gekscherend ‘Vtec Edje’. Beiden zijn vreemd genoeg even snel op de sprint, het is echt geen gezicht, Turbo-ted met z’n dikke dijen zij aan zij met Vtec-Edje met z’n naaimachinebeentjes. Turbo-ted moet het hebben van een flink zwaar verzet zodat hij met een laag beentempo toch veel meters maakt. Vtec-ed moet het hebben van een klein verzet omdat hij niet zoveel kracht heeft. Om toch veel meters te maken, trapt hij gewoon wat sneller. Beiden leveren door het verschil in beentempo en het omgekeerd evenredige verschil in overbrenging toch evenveel kracht aan het wiel en gaan altijd neus aan neus over de finish.
Wat heeft dit met auto’s te maken? Een auto kan een motor met nog zoveel Nm’s hebben, als de motor maar weinig toeren kan maken, gaat al dat draaimoment verloren in de lange overbrenging die nodig is om de auto toch nog wat snelheid te geven. Als een auto daarentegen weinig Nm’s levert maar heel veel toeren kan maken, kan hij het gebrek aan draaimoment compenseren met een korte overbrenging. Immers, als de motor veel harder draait, kan de overbrenging korter worden gehouden voor dezelfde wagensnelheid.
Toeren zijn te ruilen voor draaimoment aan de wielen omdat een kortere overbrenging kan worden gebruikt (daarom proberen de formule 1 teams hun motoren zoveel mogelijk toeren te laten maken.)
Vtec’s met slechts 200Nm motorkracht kunnen de wielen met evenveel kracht laten ronddraaien als turbomotoren met 300Nm omdat ze meer toeren kunnen maken en dus een gunstigere overbrengingsverhouding (een kortere eindreductie) kunnen krijgen. Laten we dit eens controleren met een praktijkvoorbeeld.
De Subaru Impreza GTT en de Honda Integra Type-R zijn in de praktijk qua acceleratie van 0 naar 230 km/u ongeveer even snel. Beide auto’s wegen ook ongeveer evenveel. En nu moeten we niet gaan muggenziften over enkele meters, tienden van seconden of wat kilo’s verschil, het gaat om het idee. Hoe kunnen nou beide auto’s even snel zijn als de motor van de Honda minder dan 200Nm draaimoment levert volgens de folder en die van de Subaru bijna 300Nm? Het antwoord ligt besloten in de maximale toerentallen die beide motoren kunnen draaien en de consequentie die dat heeft voor de overbrengingsverhoudingen. De Hondamotor levert 200Nm koppel en draait 9000 toeren. De Subarumotor levert 300Nm maar draait maar 6000 toeren. Nogmaals, de getallen zijn wat afgerond om het rekenen wat makkelijk te maken, de echte getallen vallen wat gunstiger uit voor de Subaru. In ieder geval, de Subarumotor levert dus maar liefst 50% meer koppel. De Hondamotor maakt echter 50% meer toeren. Dat compenseert elkaar precies omdat de Honda een evenredig kortere overbrenging kan krijgen zodat hij uiteindelijk aan de wielen net zoveel kracht kan leveren als de Subaru.
We hadden dit al meteen kunnen zien aan het vermogen van de auto’s. Beide hebben ongeveer hetzelfde vermogen. De Honda haalt zijn kracht uit hoge toerentallen en een bijpassend korte overbrengingen en de Subaru zuiver uit een hoog draaimoment. Het nettoresultaat aan de wielen is hetzelfde. In de berekening van het vermogen zitten draaimoment en toerental als gelijkwaardige factoren zodat met beide effecten wordt rekening gehouden. Vermogen is dus een soort wondergetal dat kan vertellen of een auto veel of weinig draaimoment aan de wielen kan brengen zonder daarvoor de overbrengingsverhoudingen te hoeven kennen!
En toch is de turbodiesel sneller…
De grote lijnen van het verhaal zijn nu duidelijk. Om auto’s vanuit de folder te kunnen vergelijken, moet er worden gekeken naar de kW / gewichtsverhouding. Draaimoment van de motor, de Nm’s, is onbelangrijk omdat het ‘motorkracht’ is, niet ‘wielkracht’. Een 1.9Tdi met 150pk is echter in de praktijk toch wat sneller dan een benzinemotor met hetzelfde vermogen. Hoe kan dat dan?
Er zijn hiervoor verschillende redenen. De belangrijkste reden is dat als beide auto’s niet op dezelfde topsnelheid zijn afgeregeld, de auto met de laagste topsnelheid een kortere overbrenging heeft en dus daaruit meer kracht op de wielen kan halen. Een dikke Porsche zal op gemiddelde snelheden best wat moeite hebben met een goed getunede Subaru WRX. De Porsche is echter afgeregeld op 280, 290 km/u topsnelheid en de Subaru op slechts 230km/u. Een slechte vergelijking dus want geef de Porsche een kortere overbrenging en de Subaru is volkomen kansloos op elk denkbare tussensprint…
De motorkarakteristiek
De andere reden is het krachtverloop van de motor. Een motor levert niet op elk toerental hetzelfde draaimoment. De motor levert zijn kracht doordat de explosie van het mengsel de zuiger naar buiten duwt. De zuiger duwt dan met een bepaalde kracht op de krukas die vervolgens gaat ronddraaien. Een motor kan veel kracht leveren als de explosies heel krachtig zijn (turbomotoren) óf als ze een hele grote slag kunnen maken (dieselmotoren). Voor een grote slag is namelijk een grote krukasdiameter nodig en dat zorgt ervoor dat de zuiger een grotere hefboomwerking kan uitoefenen op de krukas. Een grote krukasdiameter betekent echter weer hoge zuigersnelheden en daardoor weer een kleiner toerenbereik, waardoor weer een langere overbrenging nodig is zodat er uiteindelijk aan de wielen weer niets aan kracht wordt gewonnen. Diesel zijn niet voorbestemd voor snelle auto’s. Al was het maar door de langzame ontbranding van het dieselmengsel. Het komt uit de lengte of de breedte, dat hebben we zojuist aangetoond. Het leven van een motorontwikkelaar is niet gemakkelijk…
In ieder geval, een motor heeft niet op elk toerental een even goede verbranding en levert daardoor niet op elk toerental hetzelfde draaimoment. Vooral turbomotoren hebben vaak slechts een klein toerentalbereik waarin ze maximale kracht kunnen leveren. Een motor die vooral bij hoge toeren veel kracht kan leveren, is in het voordeel op de lange sprint of de Duitse snelwegen, waar alles bij 5000 toeren en hoger gebeurt. Een motor die vooral bij lage en middentoeren veel kracht kan leveren is in het voordeel op bergweggen waar regelmatig in de middentoeren moet worden geaccelereerd. Een motor met veel kracht bij lage toeren is een goede caravantrekker, omdat het bij het wegrijden allemaal wat soepeler gaat. Wederom is de hoeveelheid draaimoment die in de folder wordt vermeld nietszeggend over de kwaliteiten van een auto als caravantrekker, het gaat puur om de motorkarakteristiek. Het verloop van het draaimoment over het toerenbereik.
De beste (meest-allround) motor heeft een vlak krachtverloop zodat op elk toerental dezelfde kracht beschikbaar is. En daarin zijn Vtec motoren heer en meester. Onderstaande grafiek laat zien dat de Honda Accord-R van 1700 tot ver boven 7000 toeren evenveel trekkracht levert (de horizontale lijn, de verticale is het daaruit berekende vermogen). Het verhaal dat vtec motoren toerenmotoren zijn die geen trekkracht leveren bij lage toeren is dus niet correct. Een beter verloop van trekkracht dan deze motor laat zien is nauwelijks denkbaar: de auto heeft op elk toerental dezelfde trekkracht. Kanttekening is wel dat de getoonde meting wel erg ideaal lijkt, maargoed, het gaat om het idee.
De meest spectaculaire motoren om mee te rijden zijn motoren met een duidelijke stijging in het draaimoment, daarin zijn turbomotoren uitblinkers. De onderstaande grafiek laat zien dat een Subaru Impreza GTT vooral in het middengebied veel trekkracht heeft maar minder in de hoge toeren. Onder de 2700 toeren geeft de auto zelfs helemaal niet thuis. Ongeschikt om schakellui in te rijden. De manier waarop de trekkracht stijgt vanaf 2700 toeren maakt van deze auto echter wel een echte schop-in-de-rug auto.
De versnellingsbak
Om nog wat te kunnen toevoegen aan de foldervergelijkingen van auto’s moet er nog iets worden verteld over de versnellingsbak. De versnellingsbak heeft namelijk een grote invloed op het draaimoment aan de wielen. Daarom is het zinnig om te kijken of de auto een vier, vijf of zesversnellingsbak heeft. Hoe meer versnellingen, hoe meer draaimoment de auto aan de wielen kan leveren bij een bepaalde rijsnelheid en hoe beter zijn prestaties. De meest ultieme overbrenging is zonder twijfel de CVT (continu variabele transmissie) of de variotronic zoals Audi dit noemt. Dit is een vrijwel traploze overbrenging die bij een gegeven motor veel en veel meer kracht aan de wielen brengt dan een normale versnellingsbak. Met dezelfde motor meer prestaties alleen maar door een andere versnellingsbak. Voorzie een M3 van een CVT en de auto heeft geen peperdure, kwetsbare SMG-II meer nodig en is absoluut onverslaanbaar voor zijn normaal of sequentieel geschakelde soortgenoten. En nog zuiniger ook.
Het totaalplaatje
Als de basisbegrippen eenmaal allemaal duidelijk zijn, is het allemaal vrij eenvoudig in een enkel plaatje te brengen. Belangrijkste conclusie van dit artikel is dat het gaat om wieldraaimoment, dat is wat de auto doet versnellen en z’n topsnelheid geeft. Zonder kennis van de versnellingsbak is motorvermogen een betere prestatie-indicator dan motordraaimoment. Motordraaimoment is eigenlijk een onbruikbare waarde om de prestaties van auto’s mee te vergelijken.
Een andere conclusie is dat het verloop van het motordraaimoment over het toerenbereik ook meetelt. Het totaaloverzicht ontstaat zodra we al deze factoren in een enkele grafiek onderbrengen. Hiervoor moeten de volgende gegevens bekend zijn:
* het gewicht van de auto
* het motordraaimomentverloop ofwel motorkarakteristiek
* de versnellingsbakverhoudingen
* de wielomtrek
Door nu voor elke versnelling het motortoerental via het wieltoerental en de wielomtrek om te rekenen naar een wagensnelheid en dan het motordraaimomentverloop uit te zetten tegen de rijsnelheid ontstaat de volgende grafiek:
(Grafiek en berekening door Stijn Poortmans)
De gekleurde lijnen tonen allemaal dezelfde motorkarakteristiek maar omdat de auto in een hogere versnelling een hogere snelheid heeft op een gegeven toerental, zijn ze voor elke versnelling meer uitgerekt. En omdat de auto in elke hogere versnelling minder draaimoment aan de wielen kan leveren, zijn ze voor elke hogere versnelling ook wat lager. Uit deze grafiek is af te lezen hoeveel wieldraaimoment de auto kan leveren in een bepaalde versnelling.
Dit plaatje is alleszeggend. Als we een vloeiende lijn trekken over de toppen van de vijf deelgrafieken (voor elke versnelling een grafiek) dan hebben we het maximale draaimoment dat de betreffende auto aan wielen kan brengen. Dat is de werkelijke aandrijfkracht, hier gaat het om.
Als we dan vervolgens de y-as ook nog eens delen door het gewicht van de auto, hebben we de werkelijke versnelling van de auto. Door voor verschillende auto’s een dergelijke grafiek op te stellen, kunnen we de betreffende auto’s zonder heel veel voorbehoud direct vergelijken, voor elk relevant snelheidsbereik. De auto met de ‘ hoogste’ grafiek is de snelste (in het gekozen snelheidsbereik). In deze grafiek is nog niet de invloed van diverse weerstanden (lucht-, rol-) meegenomen maar de afwijking van de grafiek ten opzichte van de werkelijkheid is pas bij hele hoge snelheden significant. Ook eventuele invloeden van tractie, gewichtsverdeling of slechte chauffeurs zijn hierin natuurlijk niet meegenomen, maar die spelen ook alleen een rol bij de eerste meters van een sprint..
In de getoonde grafiek is ook aangegeven wat de ideale toerentallen zijn om te schakelen. Zodra het wieldraaimoment van de lage versnelling voor de gegeven rijsnelheid lager is geworden dan die van de hogere versnelling moet worden doorgeschakeld. Dit is aangegeven met de verticale lijnen vanuit de grafiek naar beneden (de sterren). De terugval in toeren is ook af te lezen.
Conclusie
Als we alle factoren naast elkaar leggen, blijkt het vermogen van een auto de beste ‘folderfactor’ te zijn om de prestaties van de auto mee in te schatten. Auto’s met veel vermogen hebben automatisch veel trekkracht aan de wielen, ongeacht het draaimoment van hun motor. Dat heeft te maken met de overbrengingsverhoudingen. Om twee auto’s op basis van de foldergegevens te vergelijk kan dus het beste worden gekeken naar het vermogen per kilo autogewicht. Het in de folder of op de rollenbankuitdraai vermelde draaimoment is nietszeggend in dit opzicht. Dat getal is alleen zinnig voor mensen die een motorblok kopen zonder auto eromheen…
Patrick Savalle schreef dit artikel voor Tuningparts.
