Snelle rekenvraag

[3XL]

Ik wil een pyramide maken met daarin een holle bolvorm

Bol moet een inhoud hebben van 3 liter en tussen de bol en buitenkant van de pyramide moet 30mm materiaal zitten.

Uitgaande van de pyramide van Cheops, wat worden de afmeting van de pyramide (l*b*h)

Pyramide van Cheops:
De piramide van Cheops heeft een bijzondere maatvoering die gelijktijdig en tamelijk nauwkeurig voldoet aan drie ontwerpregels die elk afzonderlijk volstaan. De eerste regel eist dat het oppervlak van elk zijvlak van de piramide gelijk is aan het kwadraat van de hoogte. De andere ontwerpregel eist dat de omtrek aan de basis van de piramide gelijk is aan de omtrek van een cirkel, waarvan de straal gelijk is aan de hoogte van de piramide. De derde regel vereist dat een dwarsdoorsnede (over vlak A-B) een driehoek van Kepler vormt (mathematisch gelijk aan de eerste regel). De eerste regel verwijst naar de Stelling van Pythagoras, de tweede verwijst naar het getal Pi (wiskunde), en de derde naar het getal φ van de gulden snede
? ?

Bvd 3

Klik om meer te lezen...

 

[Ano_1993_52]

Wat is eigenlijk de vraag precies?

 

[PompeR]

Hoeveel holle bolle er in een piramide van 3 liter + gulden snede kunnen.

 

[Ano_1993_52]

Niet

 

[behemoth]

lekker snelle rekenvraag..
voor een professor wiskunde een uur lang puzzelen denk ik

 

[Primal]

Pfff, zul je vast en zeker kunnen berekenen.

Je kunt ook de doorsnede van de bol tekenen (r=0,08947 m) en daar dan met trial and error een doorsnede van een piramide omheen tekenen totdat je de juiste wanddikte hebt.

 

[Marvin17]

Of je doet het gewoon niet.
En pakt een pilsje (of eiwitshake) en gaat lekker in de tuin zitten!

 

[Adio]

Moet je wel even aangeven wat je nu graag wilt weten, ik neem aan de lengtewaarden?

 

[koef]

Zijn vraag is wat zijn de dimensies van deze piramide.

But, why 3xl ?

 

[Lalicious]

Dus indien zuiver theoretisch (dus bolwand heeft geen dikte):
bol met straal +-9cm (+3cm materiaal rondom) = 12cm
moet passen in een pyramide waarvoor geldt:

(((b^2+h^2-(0.5b)^2)^(0.5))*b)*0.5=h^2

en

4b=2*pi*h

waarbij
h de hoogte van de pyramide
en b de lengte van een zijde van het grondvlak van de pyramide

"snelle rekenvraag"

 

[mack10]

69

 

[PompeR]

Lekker sauchen jahwoll

 

[JxB]

Is dit een theoretische vraag of wil je dit ook daadwerkelijk gaan maken?

Monteer er dqan twee pijpjes op, giet er 3 liter rum in en je hebt een serious waterpijp!

 

[apfelstrudel]

Gelukkig is het een snelle rekenvraag.

 

[UnCompress]

Ik wil een pyramide maken met daarin een holle bolvorm

Bol moet een inhoud hebben van 3 liter en tussen de bol en buitenkant van de pyramide moet 30mm materiaal zitten.

Uitgaande van de pyramide van Cheops, wat worden de afmeting van de pyramide (l*b*h)
? ?

Bvd 3

Klik om te verkleinen...

Simpel maar er is nog een ding onduidelijk voor mij. Zodra ik deze weet kan ik aan de slag.

De derde regel vereist dat een dwarsdoorsnede (over vlak A-B) een driehoek van Kepler vormt (mathematisch gelijk aan de eerste regel).

Klik om te verkleinen...

Over vlak A-B. Wat is vlak A en en wat is vlak B. Misschien dat je dit via een afbeelding duidelijk kan maken.

Daarnaast vormt de dwarsdoornede van de Piramide van Cheops bijna een driehoek van Kepler.

Edit: Heb um al

 

[Lork]

duuus.. je wilt een piramide maken hmm..

 

[PompeR]

Om te GIEReee

 

[Koning Eenoog]

Klopt geen drol van mijn berekening haha.

 

[UnCompress]

Grondoppervlak: 43,65 x 43,65

Daarop 4 driehoeken met hoogte 21,8 cm en breedte dus ook 43,65

Dat denk ik.

Klik om te verkleinen...

Dat kan al niet want het grondoppervlak wordt mede bepaald door het diameter van de bol.

Deze bol moet 3 liter aan volume bevatten:
V = 4/3 x pi x r3
r = 8,95 cm (afgerond)
d = 17,9 cm

Er moet 30mm materiaal tussen de bol en de piramide zitten dus tel daar dan nog 6 cm bij op en dan kom je uit op een diameter 23,9 cm. Nu zal het oppervlak nog verder toenemen als we gaan kijken naar de eisen die gesteld worden aan de piramide.

[Afbeelding niet meer beschikbaar]

Afmeting piramide: 49,25 x 49,25 cm (grondvlak) x 31,26 cm (hoogte).
Waardes zijn wel afgerond.

 

[UnCompress]

Klopt geen drol van mijn berekening haha.

Klik om te verkleinen...

Ik had een klein foutje gemaakt. Je zat er toch niet zo ver vanaf.