Het is heel verbazingwekkend wat de oude Grieken van muziek leerden. Pythagoras bijvoorbeeld ‘vond een fundamentele relatie tussen muzikale harmonie en wiskunde’:
wat hij ontdekte was juist. Een enkele gespannen snaar die in haar geheel trilt, brengt een grondtoon voort. De tonen die hiermee harmonisch samenklinken ontstaan door de snaar in een aantal gelijke delen te verdelen: in twee gelijke delen, in drie gelijke delen, in vier gelijke delen enzovoort. Als het rustpunt op de snaar, de knoop, niet precies op een van deze punten komt, is de klank disharmonisch.
Als we de knoop over de snaar verplaatsen, herkennen we de tonen die harmonisch zijn wanneer we de voorgeschreven punten bereiken. Begin met de hele snaar: dat is de grondtoon. Beweeg de knoop naar het midden: dat is het octaaf erboven. Beweeg de knoop naar een punt dat op eenderde van de snaar ligt: dat is de vijfde toon boven de grondtoon [kwint]. Beweeg hem verder tot het punt dat op eenvierde ligt: dat is de kwart, nog een octaaf hoger. En als men de knoop beweegt naar een punt op eenvijfde van de snaar dan ontstaat de grote terts boven de grondtoon (waar Pythagoras niet aan toekwam).
Pythagoras ontdekte dat de akkoorden die voor het oor – het westerse oor – aangenaam klonken, correspondeerden met nauwkeurige verdelingen van de snaar in hele getallen. Voor de Pythagoreeërs had deze ontdekking een mystieke kracht. De overeenkomst tussen natuur en getal was zo sterk, dat het hen overtuigde dat niet alleen de geluiden van de natuur maar ook al haar karakteristieke afmetingen eenvoudig getallen moesten zijn die harmonieën uitdrukten. Pythagoras of zijn volgelingen geloofden bijvoorbeeld dat we de banen van de hemellichamen (waarvan de Grieken zich voorstelden dat ze zich rondom de aarde bewogen langs kristallijnen sferen) kunnen berekenen door ze in verband te brengen met intervallen in de muziek. Zij waren van mening dat alle regelmatigheden in de natuur met muziek hadden te maken; voor hen vormden de bewegingen van de hemellichamen de muziek der sferen.
)
Ik ben wel blij dat ik elke dag lekker op DBB rond kan surfen. Neej doe mij maar lekker de gemakken van de hedendaagse samenleving. En dan mogen ze best wat extra centen de ruimte in knallen.
!
