Godverdomme wat is die
Schwarzeneggertje toch geweldig.
Sorry, kan er ook niets aan doen.
Op het motor-forum, in het knee down topic, vroegen een aantal mensen zich al weer een tijdje geleden af, "hoe" een motor door de bocht gaat. Of iemand het eens goed kon uitleggen. Wat volgde waren verschillende posts met geknipte en geplakte versies van een artikel uit een motorblad uit de pen van een ingenieur, waarin echter een heleboel tegenstrijdige fouten staan en waarin de ook de essentie ontbreekt. Aan de hand van zekere essentiële natuurkundige wetten kan je (i.i.g. ik) namelijk niet alleen de bochten fysica, maar bijvoorbeeld OOK begrijpen hoe een voertuig in principe remt en accelereert - waarbij het voor de meesten verrassende inzicht opborrelt, waarom daarbij de massa niet van belang is. Er is tegenwoordig (na de "discussie" op het forum) wel een behoorlijk slimme natuurkundestudent op You Tube, "Mike on bikes" (weer een andere Mike) die het allemaal bijna goed heeft en een heleboel interessante details bespreekt, maar zich soms vergist op het punt van de rol van massa. (Lichtere voertuigen kunnen dus in principe niet harder door een bocht, en ook niet harder remmen of accelereren, terwijl iedereen "weet" dat dit wel zo is. In de praktijk gaat een zwaardere motorfiets vaak zelfs harder, omdat die een stabielere wegligging heeft.)
Omdat er gelukkig alleen maar eenvoudige middelbare school natuurkunde nodig is om die essentie te begrijpen, heb ik toen pen en papier gepakt en het eens helemaal uitgerekend. Het komt, bij het nemen van bochten met een motor, allemaal neer op de wisselwerking tussen de centrifugale kracht (mv*2/r) en de zwaartekracht (mg), die via de wrijving op het raakvlak van de band en het wegdek twee tegengestelde (in evenwicht even grote) koppels (kracht x arm) genereren. Die arm is ook interessant, omdat de breedte van de band het raakvlak naar binnen verschuift, buiten het verticale vlak door de motor. Hierdoor is met een brede band vaak een veel grotere hellingshoek nodig bij een bepaalde bochtensnelheid, dan met een smalle; het verschil kan oplopen tot meer dan 15 graden! Een laag zwaartepunt maakt om vergelijkbare redenen ook een aanzienlijk grotere hellingshoek noodzakelijk.
Mijn simpele analyse betrof een ontbinding van de 2 werkzame krachten in componenten langs de werklijnen (sinus en cosinus). Hierbij komt heel elegant de tangens (sinus/cosinus verhouding) naar voren als parameter, die ook bekend staat als de wrijvingscoëfficiënt! Hieruit volgt ook de (eerst voor mij onbegrijpelijke) theoretisch maximale hellingshoek van 45 graden. In de praktijk is er naast fysische wrijving ook chemische wrijving, zodat er, met de juiste banden ook op de openbare weg, hellingshoeken van 50 graden en meer mogelijk zijn. Die tangens heeft een zogenaamde asymptoot bij 90 graden, waardoor boven de zeg 60 graden verder schuin gaan heel weinig snelheidsvermeerdering geeft. Het kwadraat in de snelheid uit F[centrifugaal]=mv*2/r wordt in de oplossing voor v een wortel, wat ook al verminderde meerwaarde opleverde. Het fascinerende is voor mij dus, dat Marc Marquez, de MotoGP coureur die als enige consistent hellingshoeken boven de 60 graden maakt, toch met afstand het hardste door de bochten gaat.
O ja, nog fijne feestdagen iedereen!
